Professora

  • Anna Vidal Mestres

Descripció

La programació d'aula està orientada a contribuir a l'assoliment  i al  desenvolupament dels sabers matemàtics d'aquesta etapa. 

Anàlisi

Sentit numèric

Relacions

- Els nombres complexos com a solucions d’equacions polinòmiques dins del seu context històric.

Sentit de la mesura

Canvi

- Estimació o càlcul del valor d'un límit a partir d'una taula, un gràfic o una expressió algebraica en el context del treball amb funcions per analitzar-ne la continuïtat.

- Construcció del concepte de derivada d’una funció a partir de l'estudi del canvi de la funció en diferents contextos.

Sentit algebraic

Patrons

- Generalitzar patrons fent servir funcions definides explícitament i recursivament. Fer servir fulls de càlcul o Geogebra per generalitzar funcions recursivament o explícitament

Model matemàtic

- Determinar la classe de funció (polinòmiques, exponencials, irracionals, racionals, logarítmiques, trigonomètriques i funcions a trossos) que modelitza relacions quantitatives 

en contextos diversos: científics, socials i propis de les matemàtiques.

-Ús d’eines tecnològiques per a determinar els models funcionals més apropiats en contextos diversos o per resoldre les equacions que se’n desprenen.

Igualtat i desigualtat

- Resolució d’equacions, inequacions i sistemes per trobar solucions a reptes que es plantegin a partir de la modelització d’una situació.

Relacions i funcions

- Anàlisi, representació e interpretació de relacions quantitatives fent servir eines tecnològiques quan sigui necessari.

- Estudi de les propietats de diverses classes de funcions: polinòmiques, exponencials, irracionals, racionals, logarítmiques, trigonomètriques i funcions a trossos.

Ús de l’àlgebra simbòlica en la representació i explicació de relacions matemàtiques en diferents contextos.

Pensament computacional

- Formulació, resolució i anàlisi de problemes en contextos diversos amb les eines i els programes més adequats.

- Comparació d’algorismes alternatius per resoldre el mateix problema mitjançant raonament lògic.

Geometria

Sentit numèric

Sentit de les operacions

- Addició i producte escalar de vectors al pla: propietats i representacions, fent també ús de 

Geogebra per fer les representacions.

Sentit de la mesura

Mesura

- Ús de les relacions trigonomètriques per determinar longituds i mesures angulars en problemes de resolució de triangles. 

Sentit Espacial

Formes geomètriques de dues dimensions

- Anàlisi de les propietats i les característiques fonamentals d’objectes geomètrics de dues dimensions.

- Resolució de problemes relatius a objectes geomètrics en el pla representats amb coordenades cartesianes.

Localització i sistemes de representació

- Representació i exploració, amb ajuda d’eines digitals, de les relacions entre objectes geomètrics al pla (transformacions geomètriques moviments en el pla, isometries, congruència i semblança).

- Selecció de l’expressió algebraica més adequada per expressar objectes geomètrics en funció de la situació a resoldre. 

Visualització, raonament i modelització geomètrica

- Representació d'objectes geomètrics al pla mitjançant eines digitals incloses les funcions i les figures que es poden formar a partir d’un punt en moviment en un lloc geomètric a partir de les seves propietats.

- Utilització de models matemàtics (geomètrics, algebraics, grafs...) en la resolució de problemes al pla vinculats a contextos connectats amb altres disciplines i àrees d’interès inclosos els artístics.

- Validació per mitjà de la deducció i la demostració de teoremes i/o Conjectures geomètriques en el pla i comprovació amb eines digitals (GeoGebra)

- Modelització de la posició i el moviment d'un objecte al pla mitjançant vectors. Visualització a partir de paràmetres (punts lliscants) amb el GeoGebra

Sentit Algebraic

Model matemàtic

- Ús de les matrius i les seves operacions per modelitzar moviments en el pla (isometries, 

congruència i semblança)

Igualtat i desigualtat

- Resolució d’equacions, inequacions i sistemes per trobar solucions a reptes que es plantegin a partir de la modelització d’una situació.

Relacions i funcions

- Ús de l’àlgebra simbòlica en la representació i explicació de relacions matemàtiques en diferents contextos.

Pensament computacional

- Formulació, resolució i anàlisi de problemes en contextos diversos amb les eines i els programes més adequats.

Comparació d’algorismes alternatius per resoldre el mateix problema mitjançant raonament lògic

Probabilitat i Estadística

Sentit numèric

Compteig

- Ús de tècniques de comptatge (diagrames d’arbre, permutacions, combinacions, variacions) per a resoldre problemes en què s’hagin de comptar elements d’un conjunt.

Sentit de la mesura

Mesura

- Anàlisi de la incertesa associada a un fenomen aleatori a través de la probabilitat.

Sentit estocàstic

Distribució: organització i anàlisi de dades

- Organització de les dades procedents de variables bidimensionals a través de la distribució conjunta i les distribucions marginals i condicionades. Anàlisi de la dependència estadística.

- Ús i diferenciació entre la regressió lineal o la quadràtica per a l’estudi de la relació entre dues variables, valorant la pertinença dels diferents ajustaments. 

- Ús del coeficient de correlació lineal per a quantificar la relació lineal entre dues variables. Anàlisi de la seva fiabilitat per a fer prediccions en diferents contextos, en particular els científics i tecnològics.

- Ús de la calculadora, el full de càlcul o programari específic en l'anàlisi de dades estadístiques.

Predictibilitat i incertesa

- Càlcul de la probabilitat d’un succés a partir del concepte de freqüència relativa.

- Càlcul de probabilitats en experiments simples a través de la regla de Laplace en situacions d'equiprobabilitat i en combinació amb diferents tècniques de recompte.

Inferència

- Disseny d'estudis estadístics fent ús de les eines digitals per a respondre a reptes o problemes susceptibles de ser tractats amb mètodes estadístics.

- Anàlisi de mostres unidimensionals i bidimensionals amb eines tecnològiques amb la finalitat d'emetre judicis i prendre decisions.

 

Metodologia

Durant el curs s'aniran assolint els conceptes i metodologies bàsiques per a la superació de la matèria i la preparació per als estudis universitaris relacionats, així com la superació de les proves de les PAU.

  1. Explicació per part de la professora del treball que es realitzarà a l'aula cada sessió i els objectius que es pretenen assolir, així com del contingut teòric i pràctic.
  2. Realització, per part dels alumnes, de les activitats que els permetin adquirir els coneixements i competències d'aquesta matèria, tant a l'aula com a casa.
  3. Les activitats a realitzar per part dels alumnes tindran diferents nivells de complexitat per tal de donar resposta i facilitar  l’aprenentatge a tots els alumnes, a l'aula es realitzaran les correccions pertinents i es posaran en comú.
  4. Es proposaran activitats que segueixin la metodologia i els criteris de correcció de les PAU.
  5. S'utilitzarà programari lliure com Geogebra i calculadora científica.

Recursos i Material

  • Al Moodle, els alumnes trobaran recursos diversos per treballar i consultar (activitats, vídeos, exercicis, etc.)
  • Llibre "FANFEST"  Matemàtiques 1r Batxillerat. Llibre de l'alumne (Editorial Baula) ISBN 9788447947676 
  • bolígraf, llapis, regle, fulls DIN A4. 
  • El telèfon mòbil  NO es podrà utilitzar a l'aula. Només se'n podrà fer ús a petició de la professora, mai com a calculadora.
  • La calculadora científica és imprescindible. Ha d'estar etiquetada amb el nom. 

Avaluació

En el següent enllaç, podeu consultar les activitats i elements d'avaluació així com la seva ponderació dins la nota de l’avaluació, de les recuperacions i de l'avaluació final de la matèria.

Recordar que no es podran fer exàmens, o no seran corregits, si l'alumne té falta injustificada a les classes anteriors d'altres assignatures el mateix dia de l'examen.